header logo icon

Скачать "You've (Likely) Been Playing The Game of Life Wrong"

input logo icon
Перейти к скачиванию
Скачайте это видео через UDL Client
  • Видео mp4 HD+ со звуком
  • Mp3 в максимальном качестве
  • Файлы любого размера
"videoThumbnail You've (Likely) Been Playing The Game of Life Wrong
play-icon
Похожие ролики из нашего каталога
|

Похожие ролики из нашего каталога

Теги видео
|

Теги видео

veritasium
science
physics
Veritasium
math
maths
power law
80-20
80-20 rule
exponent laws
exponent
power laws
power laws math
math power law
log
logarithm
logs
exponential
normal
normal distribution
pareto
criticality
natural disasters
Self-Organized criticality
Universality
probability
pareto distribution
80 20 rule
standard deviation
80 20 principle
80/20 principle
pareto diagram
statistics
Субтитры
|

Субтитры

subtitles menu arrow
  • enАнглийский
Скачать
00:00:00
Некоторые вещи не являются нормальными. Под этим я
00:00:03
подразумеваю, что если вы выйдете в мир и
00:00:05
начнете измерять такие вещи, как
00:00:07
рост человека, IQ или размер яблок на
00:00:09
дереве, вы обнаружите, что для каждого из
00:00:12
этих показателей большая часть данных группируется
00:00:14
вокруг некоторого среднего значения. Это явление настолько
00:00:17
распространено, что мы называем его нормальным
00:00:19
распределением. Но в жизни бывают вещи, которые
00:00:22
не таковы. Природа повсеместно демонстрирует степенные
00:00:25
законы. Это кажется
00:00:27
странным. Можно ли сказать, что природа настраивается на
00:00:29
критическое состояние?
00:00:30
Если приблизительно оценить масштабы
00:00:32
мировой войны по количеству
00:00:34
погибших, то окажется, что она подчиняется степенному
00:00:36
закону. В результате сумма может варьироваться от
00:00:40
10 миллионов до 100 миллионов.
00:00:42
Вероятность действительно крупных событий намного выше,
00:00:44
чем можно было бы ожидать от
00:00:46
нормального распределения, и они
00:00:47
полностью исказят среднее значение.
00:00:49
Система, которую вы рассматриваете, не
00:00:51
имеет каких-либо физических масштабов.
00:00:54
Очень сложно предсказать, что
00:00:55
произойдет дальше. Чем больше измерений, тем
00:00:57
выше среднее значение, что очень
00:01:00
странно. Это звучит невероятно.
00:01:01
Очень важно попытаться
00:01:03
понять, в какую именно игру вы
00:01:05
играете. И каковы будут выгоды
00:01:07
в долгосрочной перспективе?
00:01:10
В конце 1800-х годов итальянский инженер
00:01:12
Вильфредо Паро случайно обнаружил нечто, чего
00:01:15
раньше никто не видел. Видите ли, он подозревал, что
00:01:18
в том, сколько денег зарабатывают люди, может существовать скрытая закономерность
00:01:20
. Поэтому он собрал
00:01:22
налоговые декларации из Италии, Англии,
00:01:24
Франции и других европейских
00:01:26
стран. А для каждой страны он
00:01:28
построил график распределения доходов. В каждой
00:01:31
стране, которую он изучал, он видел одну и ту же
00:01:33
закономерность, которая сохраняется в
00:01:36
большинстве стран и по сей день. И это не
00:01:39
нормальное распределение. Если
00:01:41
рассматривать нормальное распределение, например, роста, то
00:01:43
там есть четко определенное среднее значение. А
00:01:46
экстремальные отклонения практически никогда не случаются.
00:01:48
Я имею в виду, вы никогда не найдете
00:01:50
человека, который, скажем, в пять раз выше
00:01:52
среднего роста. Это физически
00:01:54
невозможно. Но распределение доходов у Паро
00:01:56
было иным. Возьмем этот
00:01:58
изгиб кривой для Англии. Это показывает количество
00:02:00
людей, чей доход превышает определённый уровень
00:02:02
. Кривая в начале
00:02:04
резко снижается. Большинство людей зарабатывают относительно
00:02:06
немного, но затем их доход
00:02:09
постепенно снижается, гораздо медленнее, чем это происходило бы при
00:02:11
нормальном распределении, и охватывает
00:02:13
несколько порядков величины. Были
00:02:16
люди, которые зарабатывали в пять, десять и
00:02:18
даже сто раз больше других. Такое
00:02:21
расхождение просто не произошло бы, если бы
00:02:22
доход распределялся по нормальному закону.
00:02:25
Чтобы уменьшить этот огромный разброс данных,
00:02:28
Паро вычислил логарифмы всех
00:02:30
значений и построил график на их основе.
00:02:32
Иными словами, он использовал логарифмический график. И
00:02:35
когда он это сделал, широкая кривая
00:02:37
превратилась в прямую линию.
00:02:40
Градиент составлял примерно -1,5.
00:02:42
Это означает, что каждый раз, когда вы удваиваете
00:02:44
доход, скажем, с 200 до 400 фунтов,
00:02:47
количество людей, зарабатывающих хотя бы эту
00:02:49
сумму, сокращается в 2 раза, что составляет примерно
00:02:51
1,5 раза, то есть около 2,8. И
00:02:55
эта закономерность сохраняется при каждом удвоении
00:02:58
дохода. Таким образом, Паро мог описать
00:03:00
распределение доходов с помощью одного простого
00:03:02
уравнения. Число людей, чей
00:03:04
доход больше или равен x,
00:03:06
пропорционально 1/x в степени
00:03:09
1,5. Вот
00:03:10
что Паро увидел в Англии.
00:03:13
Но он провел тот же анализ на
00:03:15
данных из Италии, Франции, Пруссии и
00:03:17
ряда других стран. И он
00:03:19
снова и снова видел одно и то же. Каждый раз
00:03:22
данные преобразовывались в прямую
00:03:25
линию, а градиенты были удивительно
00:03:27
похожи. Это означало, что paro мог описать
00:03:30
распределение доходов в каждой стране
00:03:32
с помощью одного и того же уравнения, деленного на
00:03:35
доход в некоторой степени, где эта степень представляет собой
00:03:38
абсолютный градиент
00:03:40
логарифмического графика. Такая
00:03:42
зависимость называется степенным законом. При
00:03:45
переходе от мира нормального
00:03:47
распределения к миру степенных
00:03:48
законов все кардинально меняется. Чтобы
00:03:52
это проиллюстрировать, давайте отправимся в
00:03:53
казино и сыграем в три разные
00:03:55
игры. За первым столом вам предоставляется 100
00:03:59
бросков монеты. Каждый раз, когда при подбрасывании монеты выпадает
00:04:02
орёл, вы выигрываете 1 доллар. Итак,
00:04:05
вопрос в том, сколько вы
00:04:07
готовы заплатить, чтобы сыграть в эту игру? Итак,
00:04:10
нам нужно выяснить, сколько вы
00:04:11
рассчитываете выиграть в этой игре, а затем заплатить
00:04:13
меньше этой ожидаемой суммы. Таким образом,
00:04:16
вероятность выпадения орла составляет 1/2.
00:04:18
Умножьте это на 1 доллар и умножьте на
00:04:21
100 бросков. Это означает, что ожидаемая
00:04:23
выплата составит 50 долларов. Поэтому вам следует быть готовым
00:04:26
заплатить за эту игру сумму меньше 50 долларов
00:04:28
. Конечно, вы можете не выигрывать каждый
00:04:30
раз, но если вы сыграете в эту игру сотни
00:04:32
раз, небольшие колебания по обе
00:04:35
стороны от среднего значения компенсируют друг друга, и
00:04:36
вы можете рассчитывать на получение прибыли. Одним из
00:04:39
первых, кто изучал подобную
00:04:40
проблему, был Абрахам Демо в начале
00:04:43
1700-х годов. Он показал, что если построить график
00:04:45
вероятности каждого исхода, получится
00:04:47
колоколообразная кривая, которая впоследствии
00:04:49
получила название нормального распределения. Нормальные
00:04:52
распределения. Традиционное
00:04:53
объяснение заключается в том, что когда множество
00:04:55
случайных эффектов
00:04:57
суммируются, тогда и следует ожидать
00:04:59
нормальных значений. Мой рост зависит
00:05:02
от множества случайных факторов, таких как
00:05:04
питание, генетика моих родителей и
00:05:06
многое другое. Но если
00:05:08
эти случайные эффекты суммируются, то именно это и
00:05:11
приводит к
00:05:12
нормальным значениям.
00:05:14
За вторым столом проходит немного
00:05:16
другая игра. Вам по-прежнему предоставляется 100 бросков
00:05:19
монеты, но на этот раз вместо
00:05:21
потенциального выигрыша в доллар за каждый
00:05:23
бросок, ваш выигрыш умножается на
00:05:25
какой-то коэффициент. Итак, вы начинаете с 1 доллара.
00:05:29
И каждый раз, когда вы выбрасываете орла,
00:05:31
ваш выигрыш умножается на 1,1. Если
00:05:34
же монета выпадет решкой, вы
00:05:36
умножите свой выигрыш на 0,9. А после
00:05:39
100 бросков вы забираете домой весь выигрыш.
00:05:41
Это сумма доллара, с которой вы начинали, умноженная на последовательность цифр
00:05:43
1,1 и 0,9.
00:05:46
Итак, сколько же нужно заплатить, чтобы сыграть в эту
00:05:48
игру? При каждом броске кубика ваш выигрыш
00:05:51
может либо увеличиться, либо уменьшиться. И каждый из этих вариантов
00:05:54
одинаково вероятен при каждом подбрасывании
00:05:56
монеты. Таким образом, ожидаемый множитель на каждом ходу
00:05:59
равен 1,1 + 0,9 / два, что равно единице. Итак,
00:06:03
[музыка] если вы начинаете с 1 доллара, то
00:06:05
ваш ожидаемый выигрыш составит всего 1 доллар. Это
00:06:08
значит, что вы должны быть готовы заплатить
00:06:09
за эту игру меньше доллара
00:06:11
, верно? Ну, если вы посмотрите на
00:06:14
распределение выплат, то увидите,
00:06:16
что можете выиграть по-крупному. Если бы вы выбросили
00:06:18
100 орлов, вы бы выиграли 1,1 к 100.
00:06:21
Это почти 14 000 долларов.
00:06:24
Хотя вероятность этого составляет
00:06:25
примерно 1 к 10 из 30.
00:06:28
Вероятность выиграть в лотерею три
00:06:29
раза подряд выше. С другой стороны,
00:06:31
медианный выигрыш составляет около 61. Поэтому, если
00:06:34
вы играете в эту игру всего один раз
00:06:36
и хотите иметь равные шансы на получение
00:06:39
прибыли, то вам следует заплатить меньше
00:06:40
61. В любом случае, если бы вы
00:06:43
сыграли в эту игру сотни раз, ваш
00:06:45
выигрыш в среднем составил бы 1 доллар. А теперь
00:06:48
посмотрите, что произойдет, если мы изменим
00:06:49
шкалу x [музыка] с линейной на
00:06:51
логарифмическую. Ну, тогда вы увидите, как
00:06:53
кривая преобразуется [в музыку] в
00:06:55
нормальное распределение. Поэтому этот
00:06:57
тип распределения называется
00:06:59
логнормальным распределением. когда случайные
00:07:01
эффекты умножаются. Если у меня есть определённое
00:07:04
состояние, а затем в
00:07:06
следующем году оно увеличивается на определённый процент благодаря
00:07:08
моим инвестициям, а затем через год
00:07:10
оно изменяется под воздействием другого случайного
00:07:13
фактора, а не прибавляется, то это происходит из
00:07:15
года в год в виде умножения. Если у вас есть
00:07:17
большое произведение случайных чисел, то,
00:07:20
взяв логарифм этого произведения, вы получите сумму
00:07:22
логарифмов. Итак, если произведение
00:07:25
случайных чисел действительно существует, то оно преобразуется
00:07:27
в суммы логарифмов случайных чисел, и именно это
00:07:31
приводит к так
00:07:32
называемому логнормальному распределению, а
00:07:34
логнормальные распределения порождают большие
00:07:37
неравенства. Вы видите не просто среднее значение, а
00:07:40
среднее значение с большим длинным хвостом.
00:07:42
Вероятность того, что
00:07:45
в данном случае произойдут действительно крупные события, приведшие к получению огромного богатства, намного выше,
00:07:47
чем можно было бы ожидать
00:07:49
при нормальном распределении.
00:07:51
Причина такой асимметрии этой кривой заключается в
00:07:53
том, что потенциальный убыток ограничен
00:07:55
нулем. Таким образом, максимум, что вы можете потерять, это 1 доллар, но
00:07:58
потенциальная прибыль может продолжать расти и достичь почти
00:08:01
14 000 долларов.
00:08:03
Теперь перейдём к третьей таблице. И снова
00:08:06
вы будете подбрасывать монету, но на этот раз у вас будет
00:08:08
доллар, а
00:08:09
выигрыш удваивается при каждом подбрасывании
00:08:11
монеты. И продолжайте подбрасывать, пока не выпадет
00:08:14
орёл. Затем игра заканчивается. Таким образом, если при
00:08:17
первом броске выпадет орёл, вы получите
00:08:19
2 доллара. Если при первом броске выпадет решка, а при
00:08:22
втором — орел, вы
00:08:24
получите 4 доллара. Если при третьем броске выпадут две решки, а
00:08:26
затем орел, вы
00:08:28
получите 8 долларов, и так далее. Если бы вам потребовалось
00:08:31
n-е бросок, чтобы выйти вперед, вы бы получили 2 доллара
00:08:33
за n бросков. Итак, сколько же нужно заплатить, чтобы
00:08:37
сыграть в эту игру? Итак, как и в нашем предыдущем
00:08:40
примере, нам нужно вычислить
00:08:41
ожидаемое значение. Итак, предположим, вы с
00:08:43
первой попытки выбросили голову. Выплата составляет 2 доллара,
00:08:46
а вероятность такого исхода равна
00:08:48
половине. Таким образом, ожидаемая стоимость этого броска
00:08:51
составляет один доллар. Если для выпадения орла вам потребуется два броска
00:08:54
, то выплата
00:08:55
составит 4 доллара, а вероятность этого
00:08:57
события равна единице на 4. Итак, опять же,
00:09:00
ожидаемое значение составляет 1 доллар. Также необходимо
00:09:03
учесть вероятность того, что выпадет орёл с
00:09:04
третьей попытки. В этом случае выплата
00:09:06
составит 8 долларов, а вероятность этого
00:09:08
события равна 1 к 8. Итак, опять же,
00:09:10
ожидаемое значение составляет 1 доллар.
00:09:13
И нам придётся повторять этот
00:09:14
расчёт для всех возможных исходов.
00:09:17
[музыка] Нам нужно добавлять по 1 доллару за
00:09:19
каждый из вариантов
00:09:20
подбрасывания монеты, скажем, 10 раз, пока не
00:09:22
выпадет орёл, или 100 раз, прежде чем
00:09:25
выпадет орёл. Я понимаю, что это крайне
00:09:27
маловероятно, но выплата настолько велика, что
00:09:29
ожидаемая выгода от такого исхода
00:09:31
всё равно составляет один доллар. Таким образом, музыка по-прежнему
00:09:34
повышает ожидаемую ценность
00:09:36
всей игры. Это означает, что
00:09:38
теоретически общая ожидаемая ценность [музыки]
00:09:40
в этой игре бесконечна.
00:09:44
Это явление известно как петербургский
00:09:46
парадокс. Если вы посмотрите на распределение
00:09:48
выплат, то увидите, что оно не ограничено.
00:09:51
Это охватывает все порядки величин.
00:09:53
Вы можете получить выплату в размере 1000 долларов,
00:09:55
100 000 долларов или даже миллиона долларов и более. И
00:09:59
хотя выплата в миллион долларов
00:10:00
маловероятна, она не настолько уж и невероятна. Вероятность составляет
00:10:03
примерно 1 случай на миллион. Теперь, если
00:10:06
перевести обе оси в логарифмический масштаб, вы
00:10:09
увидите прямую линию с наклоном
00:10:11
-1. Результат петербургского
00:10:14
парадокса подчиняется степенному закону.
00:10:16
В данном случае конкретный степенной закон гласит, что
00:10:18
вероятность выплаты X равна
00:10:20
X ^ от -1 или 1/X. В предыдущих
00:10:24
играх, когда у вас было нормальное
00:10:26
распределение или даже логарифмически нормальное
00:10:27
распределение, вы могли измерить ширину
00:10:30
этого распределения. Это стандартное
00:10:31
отклонение. В нормальном распределении
00:10:34
95% данных находятся в пределах двух стандартных
00:10:36
отклонений от среднего значения. Но при
00:10:39
степенном законе, подобном тому, что описан в петербургском
00:10:41
парадоксе, измеримой ширины не существует.
00:10:43
Стандартное отклонение бесконечно. Это
00:10:47
делает степенные законы принципиально
00:10:49
иными, обладающими весьма необычными
00:10:51
свойствами. [музыка] Представьте, что вы берете
00:10:53
множество случайных выборок, затем усредняете
00:10:55
их, а затем берете еще больше случайных выборок
00:10:57
и усредняете их. Вы увидите, что
00:10:59
средний показатель будет продолжать расти. Оно не
00:11:02
сходится. И чем больше измерений, тем
00:11:04
больше среднее значение, [музыка] что
00:11:07
действительно странно. Это звучит невероятно, но дело в том, что у
00:11:09
этой кривой очень большой «хвост», то
00:11:12
есть вероятность действительно масштабных
00:11:13
событий настолько высока,
00:11:17
что если продолжать измерения, то иногда будут случаться такие
00:11:20
экстремальные выбросы, которые полностью
00:11:22
исказят среднее значение. Это примерно как
00:11:25
сказать: если вы [музыкант]
00:11:26
стоите в одной комнате с Биллом Гейтсом или
00:11:28
Илоном Маском, то среднее состояние в этой
00:11:31
комнате, знаете ли, будет составлять сто
00:11:33
миллиардов долларов или что-то в этом роде [смех],
00:11:36
потому что среднее значение определяется одним
00:11:38
исключением. [музыка] И та же самая идея, что один
00:11:41
аномальный показатель может доминировать над средним,
00:11:43
встречается и в интернете. Несколько компаний,
00:11:46
серверов и центров обработки данных хранят
00:11:48
личную информацию миллионов
00:11:50
людей. Поэтому, когда одну из них взламывают,
00:11:52
это может вызвать цепную реакцию во
00:11:54
всей сети.
00:11:56
Мошенники получили доступ к адресам электронной почты
00:11:58
и номерам телефонов авторов
00:12:00
из нашей команды, а затем отправляли им сообщения, выдавая себя за
00:12:02
меня. Вот тут-то и
00:12:04
вступает в дело сегодняшний спонсор, NordVPN.
00:12:07
NordVPN шифрует ваш интернет-трафик,
00:12:09
поэтому ваши личные данные остаются конфиденциальными, даже
00:12:11
когда вся система не защищена. Оно защищает
00:12:13
вас от хакеров, программ слежения и вредоносного ПО, обеспечивая
00:12:15
защиту от угроз даже
00:12:17
без подключения к VPN. Всего через 15
00:12:20
минут после регистрации нового адреса электронной почты мы
00:12:22
обнаружили, что уже выявлено пять утечек
00:12:24
. NordVPN позволяет
00:12:26
безопасно пользоваться интернетом из любой точки мира,
00:12:28
направляя ваше соединение через
00:12:29
зашифрованные серверы в более чем 60 странах.
00:12:31
[музыка] Вы можете попробовать это совершенно без риска,
00:12:33
с 30-дневной гарантией возврата денег.
00:12:36
Просто отсканируйте этот QR-код или перейдите на сайт
00:12:38
nordvpn.com/veritassium,
00:12:41
чтобы получить огромную скидку на двухлетний план
00:12:43
и четыре дополнительных месяца бесплатно. Зайдите на
00:12:45
nordvpn.com/veritassium
00:12:47
[музыка] и получите огромную скидку. Ссылку я оставлю
00:12:49
в описании.
00:12:51
Хочу поблагодарить NordVPN за спонсорство
00:12:52
этого видео. А теперь вернемся к степенным законам.
00:12:56
Итак, почему из
00:12:58
простой петербургской модели получается степенной закон?
00:13:01
Если вы посмотрите на выплату X, то увидите, что
00:13:04
она экспоненциально растет с каждым броском
00:13:06
монеты. X = 2 N. Но если посмотреть на
00:13:10
вероятность того, что, подбросив монету
00:13:12
столько раз, вы окажетесь в выигрыше, можно увидеть,
00:13:14
что эта вероятность
00:13:16
экспоненциально уменьшается. Таким образом, вероятность
00:13:18
подбросить монету n раз равна половине в
00:13:21
степени n. Но нас
00:13:23
интересует не количество бросков, а размер
00:13:24
выигрыша. Теперь мы
00:13:26
знаем, что x = 2n. Поэтому вместо того, чтобы
00:13:29
записывать n в наше
00:13:30
уравнение вероятности, мы можем просто написать x. В итоге мы получаем вот
00:13:33
это. Вероятность
00:13:35
выплаты x равна 1/x. или,
00:13:39
другими словами, x в степени -1. Если
00:13:42
их соединить, экспоненциальные функции
00:13:44
[музыка] сговорятся, чтобы выстроить степенной закон.
00:13:47
И это очень распространенное явление в природе:
00:13:49
часто, когда мы видим степенные
00:13:50
законы, в их основе лежат две
00:13:52
экспоненциальные функции, которые взаимодействуют,
00:13:55
образуя степенной закон.
00:13:57
Одним из примеров этого являются землетрясения. Если
00:13:59
вы посмотрите данные о землетрясениях, то
00:14:01
обнаружите, что небольшие землетрясения происходят очень
00:14:03
часто. [музыка] Но землетрясения
00:14:05
возрастающей магнитуды становятся все реже и
00:14:07
реже. Однако разрушения,
00:14:09
вызываемые землетрясениями, не
00:14:11
пропорциональны их магнитуде. Это
00:14:13
пропорционально энергии, которую они выделяют.
00:14:15
А по мере увеличения магнитуды землетрясений
00:14:17
энергия растет в геометрической прогрессии. Таким образом,
00:14:20
наблюдается экспоненциальное затухание
00:14:21
частоты землетрясений [музыка]
00:14:23
определенной магнитуды и экспоненциальное
00:14:26
увеличение количества энергии,
00:14:28
выделяемой землетрясениями определенной
00:14:30
магнитуды. Таким образом, если объединить эти две
00:14:33
экспоненты,
00:14:34
чтобы исключить величину, получится
00:14:36
степенной закон.
00:14:38
Однако степенные законы также раскрывают нечто более
00:14:40
глубокое о лежащей в основе структуре
00:14:42
системы. Чтобы увидеть это в действии,
00:14:44
вернёмся к третьей игре с монетами и
00:14:46
парадоксу Санкт-Петербурга. Теперь вы можете изобразить
00:14:49
все различные исходы в виде древовидной
00:14:50
диаграммы, где длина каждой ветви
00:14:52
равна ее вероятности. Итак, начнем
00:14:55
с одной линии длиной в один,
00:14:57
затем половину для первых двух ветвей,
00:14:58
четверть для следующих четырех и так далее.
00:15:01
Теперь, если увеличить масштаб, вы увидите, что одна и
00:15:04
та же структура повторяется во всё меньших
00:15:06
и меньших масштабах. Оно самоподобно,
00:15:08
подобно фракталу. И это не
00:15:10
совпадение. Мы видим тот же
00:15:12
фракталоподобный узор в жилках
00:15:14
листа, в сетях рек, в кровеносных сосудах
00:15:16
наших легких и даже в молниях. И во всех
00:15:19
этих случаях мы можем описать
00:15:21
закономерность с помощью степенного закона. Степенные законы и
00:15:24
фракталы неразрывно связаны.
00:15:26
Это потому, что степенные законы раскрывают
00:15:28
нечто фундаментальное о
00:15:30
структуре системы. Итак, у меня есть магнит и
00:15:33
винт. И вы заметите, что если я
00:15:34
поднесу их близко друг к другу, то
00:15:36
винт притянется к магниту. А
00:15:39
это потому, что в нем много железа
00:15:40
, которое является ферроагнетическим.
00:15:42
Но посмотрите, что произойдет, если я начну
00:15:44
нагревать.
00:15:46
Пытаюсь сказать: «О, вы это видите?» А вот и оно
00:15:49
. Вот и всё. Видите ли, вы
00:15:51
его нагреваете, и оно внезапно становится
00:15:53
немагнитным. [музыка] Чтобы выяснить, что
00:15:55
произошло, давайте подробнее рассмотрим этот магнит.
00:15:58
Внутри магнита каждый атом имеет свой собственный
00:16:00
магнитный момент, поэтому
00:16:01
его можно рассматривать как маленький магнит
00:16:03
или компас. Если энергетический момент одного атома направлен
00:16:06
вверх, то и его соседи, как правило, также направлены в этом
00:16:08
направлении, поскольку это снижает
00:16:10
общую потенциальную энергию системы. Следовательно, при
00:16:12
низких температурах образуются большие области,
00:16:14
называемые доменами, где все магнитные моменты
00:16:16
выровнены. А когда многие из этих доменов
00:16:18
также выстраиваются в одну линию, их индивидуальные магнитные
00:16:20
поля усиливаются, создавая общее
00:16:23
поле вокруг магнита. Но если
00:16:25
нагреть магнит, каждый атом начнет
00:16:27
сильно вибрировать. Моменты постоянно меняются
00:16:30
, и поэтому согласованность может
00:16:32
нарушиться. А когда все моменты взаимно компенсируются
00:16:34
, то результирующего
00:16:37
магнитного поля больше не существует. Теперь, если у вас есть
00:16:39
подходящее оборудование, вы можете сбалансировать любой
00:16:41
магнитный материал прямо в
00:16:43
точке перехода между магнитным
00:16:45
и немагнитным состояниями. [музыка] Это называется
00:16:47
критической точкой, и она возникает при
00:16:50
определенной температуре, называемой
00:16:52
температурой Кюри. Я попросил Каспера и его команду
00:16:54
создать симуляцию, чтобы показать, что
00:16:56
происходит внутри магнита в этой
00:16:58
критической точке. Каждый пиксель представляет собой
00:17:01
магнитный момент отдельного
00:17:03
атома. Допустим, красный цвет означает рост, а синий —
00:17:06
снижение. При низких температурах
00:17:08
образуются большие домены, в которых
00:17:10
магнитные моменты выровнены, и
00:17:13
возникает общее магнитное поле. Но если мы
00:17:16
значительно повысим температуру, то
00:17:18
все эти моменты начнут меняться местами, взаимно компенсироваться,
00:17:19
и
00:17:22
магнит потеряет свои магнетические свойства. Именно это и
00:17:24
произошло в нашей демонстрации. Но
00:17:26
если мы точно настроим температуру,
00:17:29
до этой самой высокой температуры Кюри, то
00:17:31
картина станет гораздо интереснее.
00:17:34
Это похоже на карту.
00:17:36
как карта.
00:17:37
Да, это почти похоже на
00:17:39
Средиземное море или что-то подобное. [музыка] Оно
00:17:41
почти стабильно.
00:17:43
Подобно атомам, которые направлены в одну сторону, они, как правило, остаются в
00:17:45
этом направлении некоторое время,
00:17:48
[музыка], но при этом, очевидно, происходят и
00:17:52
колебания. Таким образом, сферы [музыки]
00:17:54
постоянно появляются и исчезают. В ней
00:17:57
есть элементы стабильности и
00:18:00
устойчивости во времени, некоторые
00:18:02
постоянные черты, [музыка],
00:18:04
но она также не застыла на месте,
00:18:08
потому что [музыка] вы замечаете изменения со
00:18:10
временем.
00:18:12
Если присмотреться, то можно заметить, что одни и те же
00:18:13
музыкальные паттерны повторяются во всех
00:18:15
гаммах. У вас есть области, состоящие из десятков
00:18:17
атомов, сотен, тысяч и даже
00:18:19
миллионов.
00:18:21
В этой системе просто нет никаких врожденных навыков. [музыка] То есть, это не требует
00:18:23
особых навыков. Это как фрактал. А
00:18:26
если построить график распределения размеров
00:18:28
доменов, получится степенной закон. В
00:18:31
основе геометрии внезапно проявляется
00:18:34
фрактальный характер, которого нет ни по одну из
00:18:35
сторон фазового [музыкального]
00:18:37
перехода. В точке фазового
00:18:39
перехода возникает фрактальное поведение,
00:18:41
которое проявляется в виде степенного закона.
00:18:43
Фактически, всякий раз, когда вы обнаруживаете степенной закон,
00:18:45
это указывает на то, что вы имеете дело с
00:18:47
системой, которая не имеет собственного масштаба.
00:18:50
Это признак системы, находящейся в
00:18:52
критическом состоянии, что, как выясняется, имеет
00:18:55
огромные последствия. Как правило, в
00:18:57
магните при температуре ниже Кюри каждый
00:18:59
атом влияет только на своих соседей. Если
00:19:02
магнитный момент одного атома меняется на противоположный,
00:19:04
это означает, что его соседи с большей
00:19:05
вероятностью также будут направлены вверх.
00:19:07
Но это влияние носит локальный характер. Оно затухает
00:19:09
всего в нескольких атомах от нас. Но по мере
00:19:12
приближения магнита к критической температуре
00:19:13
эти локальные воздействия [музыка] начинают
00:19:15
связываться воедино. Один спин задевает
00:19:17
соседнего, а соседний спин задевает
00:19:19
следующего. и [музыка] так далее, словно слух,
00:19:21
распространяющийся в толпе, и в результате
00:19:23
эффективная область влияния
00:19:25
[музыки] постоянно расширяется, и в
00:19:27
критической точке она становится фактически
00:19:29
бесконечной. Переворот с одной стороны может распространиться
00:19:32
по всему материалу. Таким образом,
00:19:35
эти незначительные причины, всего лишь один
00:19:38
сбой, вызывают резонанс во
00:19:40
всей системе, и в итоге
00:19:42
система достигает точки
00:19:46
максимальной нестабильности. Может случиться что угодно.
00:19:48
В каком-то смысле это также невероятно интересно
00:19:51
. Это означает, что система крайне
00:19:53
непредсказуема,
00:19:55
крайне неопределенна. Очень сложно предсказать,
00:19:57
что произойдет дальше. И это,
00:19:58
по-видимому, естественный процесс,
00:20:00
происходящий во многих различных системах по всему
00:20:02
миру.
00:20:03
Одной из таких систем являются лесные пожары.
00:20:06
В июне 1988 года удар молнии вызвал
00:20:09
небольшой пожар недалеко от Йеллоустонского национального
00:20:11
парка. В этом не было ничего
00:20:13
необычного. Ежегодно в Йеллоустоне
00:20:15
происходят тысячи
00:20:17
ударов молнии. Большинство из них не вызывают пожаров, а
00:20:19
те, что возникают, обычно сжигают несколько деревьев, а
00:20:21
может быть, даже несколько акров земли, прежде чем
00:20:23
затухают. 3/4 пожаров охватывают площадь менее
00:20:26
четверти акра. Самый крупный пожар
00:20:28
в новейшей истории парка произошел в
00:20:30
1931 году. Он уничтожил 18 000 акров земли, что
00:20:34
немного больше площади Манхэттена.
00:20:37
Но пожар 1988 года был другим. Эта
00:20:39
первоначальная искра сначала распространялась медленно,
00:20:42
охватив несколько тысяч акров. Затем
00:20:44
в течение следующих нескольких месяцев он
00:20:46
объединился с другими небольшими пожарами, образовав
00:20:48
огромный комплекс мегапожаров, которые
00:20:50
охватили 1,4 миллиона акров земли.
00:20:54
Это примерно соответствует размеру всего
00:20:56
штата Делавэр. Это в 70 раз
00:20:59
больше предыдущего рекорда и в 50
00:21:01
раз превышает площадь всех пожаров за
00:21:04
предыдущие 15 лет вместе взятых. Так что же было
00:21:07
особенного в пожарах 1988 года? Чтобы это
00:21:10
выяснить, мы создали симулятор лесного пожара
00:21:12
. У нас есть сетка из квадратов,
00:21:16
и на каждом квадрате может
00:21:19
быть дерево, оно может расти, а может и не
00:21:20
быть. Существует некоторая
00:21:21
вероятность ударов молнии. Так что,
00:21:24
чем выше вероятность,
00:21:26
тем больше пожаров у нас будет. Мы
00:21:27
можем это запустить.
00:21:29
Значит, деревья растут.
00:21:30
Деревья растут.
00:21:32
Лес разрастается.
00:21:35
Отлично. Становится довольно густым.
00:21:37
Как вы ожидаете, что произойдет?
00:21:39
Я ожидаю увидеть несколько пожаров.
00:21:43
Наверное, теперь, когда я понял, что это
00:21:46
было хорошо. Это был неплохой небольшой костер.
00:21:49
Ого.
00:21:52
Ого.
00:21:54
Ни за что.
00:21:57
О, это же безумие. Вы ведь не настраивали
00:21:59
параметры, верно? Пока еще
00:22:01
нет. Еще нет. Уже сама по
00:22:05
себе эта ситуация кажется крайне критической. Я говорю это
00:22:08
потому, насколько масштабным был тот пожар.
00:22:10
Подобные системы сами настраиваются на достижение
00:22:12
критического состояния, и вы можете наблюдать, как это
00:22:15
начинает происходить. Поэтому сейчас, я думаю,
00:22:17
подходящий момент, когда [музыка] охватывает
00:22:18
множество различных
00:22:20
сфер. И вот еще один способ взглянуть на
00:22:23
это: если некоторые из этих областей станут
00:22:25
слишком большими, то возникнет один-единственный пожар, который, в
00:22:28
идеальный момент,
00:22:31
распространится по всей территории и
00:22:33
немного ее сожжет. Но если всё
00:22:35
пойдёт слишком далеко, то появятся все
00:22:36
эти области, где не будет деревьев,
00:22:38
и тогда всё снова начнёт расти,
00:22:40
чтобы вернуться в это критическое
00:22:41
[музыкальное] состояние. Я понимаю, как работает
00:22:43
механизм обратной связи: огонь
00:22:46
уничтожает все деревья, и
00:22:48
гореть больше нечего, а затем растительность
00:22:50
снова начинает расти.
00:22:51
Ага.
00:22:52
Ага. Но если пожара не было,
00:22:54
то лес становится слишком густым,
00:22:55
и тогда создаются благоприятные условия для такого
00:22:58
масштабного пожара. Для настройки магнита необходимо
00:23:01
тщательно подобрать критическую
00:23:03
точку. Но лес естественным образом сам себя
00:23:05
туда загоняет. Это явление называется
00:23:07
самоорганизующейся критичностью.
00:23:09
Ага. А если дать ему поработать, то
00:23:11
снова получится распределение по степенному закону.
00:23:15
Это журнал блоков. Поэтому это должна быть
00:23:17
прямая линия. Подобные вещи кажутся
00:23:20
совершенно случайными и непредсказуемыми, и
00:23:23
в каком-то смысле так оно и есть, но тем не менее, они подчиняются определённой
00:23:26
закономерности. Во
00:23:27
всех подобных катастрофах прослеживается устойчивая математическая закономерность
00:23:29
. Это просто шокирует.
00:23:33
Есть ли в этом что-то фрактальное? В
00:23:36
основном, я думаю, это касается областей
00:23:38
деревьев, когда [музыка] находится в этом
00:23:40
критическом состоянии. Таким образом, образуются очень плотные
00:23:43
зоны и зоны с низкой плотностью, и в
00:23:46
результате, когда ударяет одна молния
00:23:48
, могут возникнуть пожары самых разных размеров.
00:23:50
Чаще всего это небольшие пожары, в которых
00:23:52
горит не более 10 деревьев. Чуть
00:23:54
реже случаются пожары, когда горит менее
00:23:56
100 деревьев. А потом время
00:23:58
от времени случаются масштабные пожары, последствия которых распространяются
00:24:01
по всей
00:24:03
системе. Можно было бы предположить, что,
00:24:05
поскольку пожар такой масштабный,
00:24:07
причиной должно быть какое-то значительное событие.
00:24:09
Но это не так, потому что
00:24:11
причина каждого пожара абсолютно одна и та же.
00:24:13
Это был единичный удар молнии. Единственное
00:24:16
различие заключается в месте попадания и
00:24:18
точном составе леса в тот момент.
00:24:21
Таким образом, в каком-то смысле крупные
00:24:23
пожары — это всего лишь увеличенные
00:24:25
версии небольших пожаров. [музыка] И что
00:24:27
еще хуже, они неизбежны. Таким образом,
00:24:30
мы выяснили, что для систем, находящихся в
00:24:31
критическом состоянии, нет никаких особых
00:24:33
событий, вызывающих масштабные пожары. В
00:24:37
пожаре в Йеллоустоне не было ничего особенного. В 1935 году Лесная
00:24:40
служба США ввела так называемую
00:24:42
политику «10:00 утра». План состоял в том, чтобы потушить
00:24:45
все пожары к 10:00 утра следующего
00:24:47
дня после первого сообщения о них. На
00:24:49
первый взгляд, эта стратегия кажется вполне разумной. Я
00:24:52
имею в виду, если держать все огни [музыки]
00:24:53
под строгим контролем, то ни один из них никогда не
00:24:55
выйдет из-под контроля. Но, как оказалось, эта
00:24:58
стратегия крайне рискованна.
00:25:01
Допустим, мы собираемся снизить
00:25:04
вероятность удара молнии. Поэтому это очень
00:25:06
мало, сейчас это всего один случай на миллион.
00:25:08
А ещё мы собираемся
00:25:11
немного ускорить рост деревьев. Итак, как
00:25:12
вы думаете, что произойдет дальше?
00:25:14
Я думаю, нас ждут крупные пожары
00:25:16
. Сначала было много пожаров,
00:25:19
а потом несколько очень крупных. Ага.
00:25:23
[смех]
00:25:25
Ага. О боже. Поэтому сегодня пожарная
00:25:28
служба придерживается совершенно иного подхода.
00:25:30
Они признают, что некоторые виды пожаров
00:25:32
необходимы для снижения вероятности возникновения масштабных пожаров
00:25:34
. Поэтому они позволяют большинству небольших пожаров
00:25:36
догорать и вмешиваются только в случае необходимости.
00:25:39
В некоторых случаях они даже намеренно
00:25:41
разводят небольшие костры, чтобы прожечь часть скопившихся
00:25:43
отходов. Хотя
00:25:44
на восстановление
00:25:46
естественного состояния леса после столетия
00:25:48
подавления пожаров могут уйти годы. Но
00:25:50
в
00:25:52
этом критическом состоянии находится не только баланс лесов Земли.
00:25:54
Каждый день земная кора движется
00:25:56
и перестраивается. Напряжения
00:25:59
накапливаются постепенно по мере того, как тектонические плиты разрываются
00:26:01
друг с другом. Чаще всего происходит лишь
00:26:03
осыпание нескольких камней.
00:26:05
Земля может сместиться всего на долю
00:26:06
миллиметра. Но
00:26:08
во многих землетрясениях напряжение рассеивается, и вы его
00:26:10
даже не почувствуете. Прямо сейчас у вас под ногами происходят [музыка] очень слабые
00:26:12
землетрясения
00:26:14
. Вы просто
00:26:16
не можете их нащупать, потому что они очень
00:26:18
маленькие. Но это землетрясения. Они
00:26:20
обусловлены небольшими скользящими движениями
00:26:23
[музыка] в земной коре.
00:26:25
Но иногда эти случайные движения могут
00:26:27
спровоцировать [музыку] мощную цепную
00:26:29
реакцию. Утро 17 января 1995 года в городе Кубе, Япония,
00:26:31
казалось ничем не отличалось от обычного
00:26:34
. Это был мирный город. И
00:26:36
хотя Япония не понаслышке
00:26:38
знакома с землетрясениями, в Кубе не было
00:26:40
крупных землетрясений на протяжении столетий.
00:26:42
Несколько поколений выросли, веря, что земля
00:26:44
под ними стабильна. Но тем
00:26:46
утром глубоко под землей произошло
00:26:48
высвобождение напряжения вблизи разлома Нодзима.
00:26:51
Напряжение распространилось на следующий
00:26:53
участок разлома. А затем,
00:26:55
в считанные секунды, разрыв прокатился
00:26:57
по 40 км земной коры, сместив
00:27:00
грунт на 2 метра и высвободив
00:27:02
энергию, эквивалентную энергии многочисленных атомных
00:27:04
бомб. В результате землетрясения были разрушены
00:27:06
тысячи домов, а также большинство основных
00:27:08
дорог и железных дорог, ведущих в
00:27:10
город. В результате катастрофы погибло более 6000 человек, а
00:27:12
300 000 были вынуждены покинуть свои дома.
00:27:16
Насколько далеко это зайдет, во многом зависит от случайности
00:27:19
и организации всего этого
00:27:21
поля напряжений в земной коре. И,
00:27:23
похоже, система устроена таким образом, что
00:27:27
землетрясение часто
00:27:28
распространяется постепенно, образуя
00:27:30
лавину на большом расстоянии и вызывая
00:27:33
очень сильное, необычное землетрясение. Но если
00:27:35
вы посмотрите на процесс, лежащий в основе этого
00:27:37
землетрясения, то увидите, что это в точности тот же
00:27:39
физический процесс. Дело в том, что
00:27:41
процесс возникновения землетрясений естественным образом
00:27:43
порождает события, масштабы которых варьируются в
00:27:46
огромном диапазоне. И мы не привыкли
00:27:48
об этом думать. У нас глубоко
00:27:50
укоренилось убеждение, что мы
00:27:52
можем использовать прошлое для предсказания будущего.
00:27:54
Но когда речь идет о землетрясениях или любой
00:27:56
системе, находящейся в критическом состоянии, такое
00:27:58
предположение может оказаться катастрофическим, поскольку
00:28:01
они, как известно, непредсказуемы. Так как же вообще
00:28:03
можно начать моделировать такое явление,
00:28:05
как поведение землетрясений? В
00:28:07
1987 году датский физик Пербак и его
00:28:10
коллеги рассмотрели простой мысленный
00:28:12
эксперимент. Возьмите песчинку и
00:28:14
бросьте её на сетку. Затем продолжайте посыпать
00:28:16
сверху песчинками, пока в какой-то момент
00:28:19
песчаная куча не станет настолько крутой, что песчинки начнут скатываться
00:28:21
на разные участки.
00:28:23
Они оценивали размеры этих так
00:28:27
называемых лавин. Эти
00:28:29
изменения в количестве
00:28:32
песчинок. Они спросили, как часто вы
00:28:33
видите лавины определённого размера? Это
00:28:36
самая простая версия симулятора песочных друзей,
00:28:39
которую только можно себе представить.
00:28:41
Мы собираемся подбросить маленькую
00:28:42
песчинку. Сначала всегда в центре,
00:28:45
[музыка], а потом все будет только
00:28:47
нарастать. Одного зернышка будет вполне достаточно.
00:28:49
Двух зерен будет вполне достаточно. Три
00:28:50
зернышка — и всё будет хорошо, но всё уже на
00:28:52
грани краха. А потом, когда
00:28:53
[музыка] достигнет четырех или более ступеней, она,
00:28:55
по сути, продолжится.
00:28:58
Ощущение такое, будто что-то пульсирует, словно что-то
00:29:01
пытается вырваться наружу
00:29:02
. В подобных видеоиграх всё
00:29:05
казалось довольно безумным. И оно
00:29:08
симметрично.
00:29:09
Да, красивые геометрические детали. [музыка]
00:29:11
Итак, это может быть интересно, потому что
00:29:12
сейчас мы остановились в точке, где сейчас будет
00:29:14
этот средний элемент, а затем
00:29:18
вы оглядываетесь вокруг и видите, что,
00:29:19
по сути, эти
00:29:23
коричневые [музыка] или, знаете, эти три
00:29:26
высоких штабеля зерна можно считать максимально
00:29:30
неустойчивыми. Они вот-вот уйдут. [музыка]
00:29:31
Поэтому их можно рассматривать как
00:29:34
пальцы нестабильности. Если что-нибудь
00:29:36
их заденет, вся система, как и они,
00:29:38
просто рухнет.
00:29:42
Я вижу, как это распространяется.
00:29:45
Интересно наблюдать за этим в замедленном темпе. Мне кажется,
00:29:47
вы можете наблюдать одновременное распространение нескольких волн
00:29:51
. Некоторые исследователи предполагают,
00:29:53
что земная кора испещрена
00:29:55
подобными «пальцами нестабильности»,
00:29:57
где накапливаются напряжения, и
00:29:59
когда одна горная порода разрушается, это может
00:30:01
распространиться вдоль этих «пальцев»,
00:30:03
потенциально вызывая мощные
00:30:04
землетрясения. Если взглянуть на данные, можно обнаружить
00:30:07
еще более убедительные
00:30:08
доказательства связи моделирования песчаных насыпей
00:30:11
с землетрясениями. Допустим,
00:30:13
вместо того, чтобы бросать его в центр, это было бы
00:30:15
довольно нереалистично
00:30:17
. Я буду выкладывать сообщения случайным образом.
00:30:25
Это безумие.
00:30:26
Вы можете наблюдать, как он настраивается на
00:30:28
критическое состояние. [звонок]
00:30:30
Как и в начале, вы видите только эти
00:30:32
крошечные лавины.
00:30:34
Ага.
00:30:35
А теперь это всё.
00:30:36
Это должно развиваться постепенно.
00:30:38
Мы можем немного сбавить темп.
00:30:42
О, это очень чистый степенной закон.
00:30:45
Мероприятия проводятся в самых разных масштабах. Одна
00:30:48
песчинка может опрокинуть всего несколько
00:30:49
других, а может спровоцировать лавину
00:30:51
из миллионов песчинок, которые обрушатся
00:30:54
на всю систему. А если
00:30:57
посмотреть на степенной закон, полученный в результате
00:30:58
моделирования Сенпоу, он очень похож на
00:31:01
степенной закон энергии, выделяемой
00:31:03
реальными землетрясениями.
00:31:05
Но если присмотреться к эксперименту сэмпаев
00:31:07
повнимательнее, то он не просто напоминает
00:31:09
землетрясения. Что это вам напоминает?
00:31:12
Лесные пожары,
00:31:13
верно? Создается впечатление, что поведение абсолютно одинаковое
00:31:15
. Вот что действительно удивительно,
00:31:18
и именно поэтому эта небольшая статья
00:31:20
с песочной кучкой была опубликована [музыка]
00:31:21
в ведущем мировом журнале, потому что она
00:31:23
сделала то, что люди просто не
00:31:25
считали возможным.
00:31:27
Однако ирония заключается в том, что если посмотреть на
00:31:29
настоящие песчаные кучи, они так себя не ведут
00:31:32
.
00:31:33
Хорошо, ты [музыка] сказал песок. Я собираюсь провести
00:31:35
эксперимент на настоящей песчаной куче.
00:31:37
И, конечно же, это совершенно не соответствует степенному
00:31:39
закону распределения лавин.
00:31:41
Это совершенно неправильно.
00:31:44
[смех] Пербаху, естественно, предоставляется возможность ответить
00:31:47
на критику, и он говорит: «Я почти
00:31:51
цитирую». Он утверждает, что самоорганизующаяся
00:31:53
критичность применима только к тем системам,
00:31:55
к которым она применима.
00:31:57
[смех]
00:31:58
Значит, ему всё равно, что его
00:32:01
теория не имеет отношения к реальным песчаным
00:32:03
кучам. Ну и что? Убирайся с глаз долой. Его
00:32:05
интересуют дела поважнее, чем,
00:32:08
знаете ли, песчаные кучи. Такое ощущение, что
00:32:10
вы воспринимаете мои слова слишком буквально. Я
00:32:12
говорю об универсальном механизме
00:32:14
генерации степенных законов, и тот факт, что
00:32:16
он не зависит от реального песка и не работает в реальных условиях,
00:32:18
его не интересует. Мне
00:32:20
показалось, что для этого нужна немалая смелость.
00:32:22
Можно представить себе Землю и её
00:32:26
вращение вокруг Солнца. Это
00:32:28
очень сложная система. У вас есть
00:32:30
расплавленное ядро, всё
00:32:32
вокруг мутнеет, есть океаны,
00:32:34
и даже Луна вращается
00:32:35
вокруг Земли, что теоретически
00:32:37
должно влиять на точное движение
00:32:39
Земли вокруг Солнца. Но Ньютон
00:32:43
проигнорировал всё это. Он обращал внимание
00:32:44
лишь на один параметр —
00:32:48
по сути, массу Земли. И благодаря
00:32:50
этому он мог в
00:32:51
большинстве случаев правильно предсказывать, как Земля будет
00:32:53
вращаться вокруг Солнца. Аналогичным образом,
00:32:55
здесь есть люди, которые
00:32:57
изучали эти явления, приводящие к
00:32:59
критическому состоянию. В данном случае
00:33:01
самоорганизующаяся критичность заключается в том, что она сама себя
00:33:03
туда приводит. И они обнаруживают,
00:33:05
что существует универсальное поведение,
00:33:07
при котором даже не имеет значения, какие именно
00:33:09
части являются подпрограммами. В
00:33:14
критической точке, когда все
00:33:16
силы действуют как блоки, и система находится в
00:33:19
хрупком равновесии между
00:33:22
организованностью, высокой степенью организованности и
00:33:24
полной дезорганизацией, вы получаете совершенно одинаковое поведение. Оказывается,
00:33:26
практически никакие физические характеристики
00:33:29
этой системы не влияют на её
00:33:32
поведение. Это просто универсальное
00:33:34
поведение, которое не зависит от того, о какой
00:33:37
физической системе идёт речь.
00:33:39
Использованный термин —
00:33:41
универсальность. И это своего рода
00:33:43
чудо. Это означает, что вы можете создавать чрезвычайно
00:33:46
убедительные теории, не вдаваясь в
00:33:48
технические детали, в реальные подробности
00:33:51
материала.
00:33:52
Это означает, что у вас могут быть
00:33:53
системы, которые на первый взгляд кажутся
00:33:55
совершенно разными, но когда вы достигаете
00:33:58
критической точки, все они ведут себя совершенно
00:34:00
одинаково. Ещё один вариант —
00:34:02
вместо деревьев
00:34:05
представить, что это люди. И
00:34:07
распространяется болезнь.
00:34:10
Это болезнь. Ага.
00:34:14
В эти критические моменты вы практически ничего не получаете даром.
00:34:16
Дело в том, что многие из этих систем относятся к так называемым
00:34:18
классам универсальности.
00:34:20
Для достижения этой точки некоторые из них требуют настройки,
00:34:22
например, магниты при
00:34:24
температуре Кюри или жидкости, такие как вода или
00:34:26
углекислый газ, при температуре критической точки.
00:34:28
Однако некоторые другие системы, похоже,
00:34:30
самоорганизуются до критического состояния, подобно
00:34:32
лесным пожарам, песчаным бурям или
00:34:34
землетрясениям. Но самое удивительное то, что если
00:34:37
вам удастся понять хотя бы одну
00:34:39
систему из класса, то вы будете знать, как
00:34:42
ведут себя все системы этого класса.
00:34:44
[музыка] И это включает в себя даже самые
00:34:46
грубые и простые игрушечные модели, такие как те
00:34:48
симуляции, которые мы рассматривали. Таким образом,
00:34:51
с помощью самых простых моделей можно моделировать невероятно сложные системы
00:34:53
. А некоторые
00:34:55
считают, что такое критическое мышление
00:34:57
применимо еще шире. Если мы посмотрим на
00:34:59
мир, то увидим множество
00:35:01
систем, демонстрирующих такое же степенное
00:35:03
поведение, как и в этих критически важных
00:35:05
системах. Это проявляется во всем: от
00:35:07
секвенирования ДНК до распределения
00:35:09
видов в экосистеме и масштабов
00:35:11
массовых вымираний на протяжении истории. Мы
00:35:14
наблюдаем подобное поведение даже в человеческих
00:35:16
системах, таких как численность населения городов,
00:35:18
колебания цен на акции, цитирование
00:35:20
научных статей и даже
00:35:23
количество погибших в войнах. Поэтому некоторые
00:35:26
утверждают, что эти системы, и, возможно,
00:35:28
многие части нашего мира, также
00:35:30
организуются до этой критической точки. Таким образом,
00:35:33
тот факт, что все эти стихийные бедствия,
00:35:35
как их называют — наводнения, лесные пожары
00:35:37
и землетрясения — подчиняются степенному
00:35:39
закону распределения, означает, что эти
00:35:41
экстремальные события происходят гораздо чаще,
00:35:44
чем можно было бы предположить, исходя из
00:35:46
теории нормального распределения.
00:35:48
Если вы оказались в ситуации или
00:35:50
обстановке, которая в некотором смысле подчиняется
00:35:52
степенному закону, как
00:35:55
вам следует изменить свое поведение? Если у вас есть
00:35:57
события [музыка] с одним из этих
00:35:59
параллельных распределений, то
00:36:01
большую часть времени вы видите небольшие события
00:36:04
[музыка], и это может усыпить вашу
00:36:06
бдительность. Вы думаете, что
00:36:08
понимаете, как обстоят дела.
00:36:10
Знаете, наводнения, например, бывают разные:
00:36:12
много небольших, а
00:36:13
иногда случаются и огромные.
00:36:15
Одним из способов решения этой проблемы является страхование.
00:36:18
Эта страховка разработана именно для того,
00:36:21
чтобы защитить вас от крупных
00:36:23
редких событий, которые в противном случае были бы очень
00:36:25
неблагоприятными. Но есть и другая сторона
00:36:28
медали: вы —
00:36:30
страховая компания, которая должна страховать
00:36:32
людей, и у них
00:36:34
особенно сложная работа, потому что они должны
00:36:36
уметь определять, сколько брать за страхование, чтобы у них было
00:36:38
достаточно
00:36:40
денег для выплат, когда
00:36:42
случится что-то плохое.
00:36:44
В 2018 году лесной пожар опустошил город
00:36:46
Парадайз, штат Калифорния. Это был самый
00:36:48
смертоносный и разрушительный пожар в
00:36:49
истории штата. Но страховая
00:36:52
компания Mercer Property and Casualty
00:36:54
не планировала ничего настолько масштабного.
00:36:57
А когда поступили заявления, у них просто
00:36:59
не хватило резервов для выплат. И вот так, в одно мгновение
00:37:01
, компания обанкротилась.
00:37:04
Но хотя экстремальные события могут парализовать работу
00:37:07
некоторых компаний, существуют целые
00:37:09
отрасли, построенные на основе степенного
00:37:11
распределения. В период с 1985 по 2014 год
00:37:15
частная инвестиционная компания Horsesley Bridge
00:37:17
вложила средства в 7000 различных стартапов.
00:37:20
и более половины их инвестиций
00:37:21
фактически принесли убытки. Но верхние 6% увеличили
00:37:24
стоимость [музыки] более чем в 10 раз и
00:37:26
обеспечили 60% общей
00:37:29
прибыли фирмы. На самом деле, у лучших
00:37:31
венчурных фирм часто больше
00:37:32
инвестиций, которые приносят убытки. У них
00:37:34
есть лишь несколько совершенно невероятных случаев, демонстрирующих
00:37:36
экстраординарный рост, несколько случаев,
00:37:39
которые определяют весь результат. В
00:37:42
2012 году Y Combinator подсчитал, что 75%
00:37:45
прибыли они получили всего от двух
00:37:47
из 280 стартапов, в которые инвестировали. Таким образом,
00:37:50
венчурный капитал — это мир, где приходится
00:37:52
рисковать в надежде
00:37:54
получить несколько таких исключительных проектов,
00:37:57
которые превзойдут все остальные
00:37:59
инвестиции вместе взятые. Книжные издательства
00:38:01
работают аналогичным образом. Большинство
00:38:03
книг терпят неудачу, но в 1997 году небольшое
00:38:06
независимое британское издательство
00:38:08
Bloomsbury рискнуло выпустить историю
00:38:10
о мальчике-волшебнике. [музыка] Мальчика
00:38:12
, конечно же, звали Гарри Поттер, и
00:38:14
теперь издательство Bloomsbury — это всемирно известный
00:38:16
бренд. Аналогичную картину мы наблюдаем и
00:38:19
на стриминговых платформах. На Netflix на
00:38:22
долю 6% самых популярных шоу приходится более
00:38:24
половины всего времени просмотра на
00:38:26
платформе [музыка]. На YouTube менее 4%
00:38:28
видеороликов когда-либо набирают 10 000 просмотров, но на
00:38:30
эти видео приходится более 93% всех
00:38:33
просмотров. Все эти сферы подчиняются тому же
00:38:36
принципу, который Парето выявил более
00:38:38
100 лет назад, согласно которому большая часть
00:38:41
богатства сосредоточена в руках немногих богатейших.
00:38:43
Вся игра определяется редкими, но невероятно
00:38:45
результативными ударами. Но не каждая отрасль может
00:38:48
играть в эту игру. Как если бы вы управляли
00:38:51
рестораном, вам нужно было бы заполнять столики
00:38:52
каждый вечер. Невозможно, чтобы один
00:38:54
особенно оживленный летний вечер,
00:38:56
привлекающий миллионы клиентов,
00:38:58
компенсировал череду тихих вечеров. За
00:39:00
год оживленные и тихие ночи
00:39:02
уравновешиваются, и остается
00:39:03
средний показатель. Авиакомпании похожи.
00:39:05
Авиакомпании необходимо заполнить все места на каждом
00:39:07
рейсе. Невозможно втиснуть миллион
00:39:09
пассажиров в один самолет. Таким образом,
00:39:13
успех авиакомпании определяется средним количеством пассажиров за год.
00:39:16
Мы привыкли жить в мире
00:39:17
нормального распределения, и мы ведем себя
00:39:19
определенным образом,
00:39:20
но как только мы переходим в область,
00:39:22
управляемую степенным законом, нам приходится
00:39:24
вести себя совершенно иначе.
00:39:26
Действительно полезно знать, в каком
00:39:28
мире ты живешь или в какую игру
00:39:30
играешь. Это хорошо. Это хорошо. Да, вам
00:39:32
следует выйти в эфир и просто сказать это
00:39:34
. Вы были [смех] перед
00:39:36
камерой. Вы это сделали.
00:39:38
Если вы живете в мире, где случайные
00:39:40
аддитивные вариации со
00:39:42
временем взаимно компенсируются, то вы получите нормальное
00:39:44
распределение. В данном случае
00:39:48
важна средняя производительность, то есть стабильность. Но если вы живете в
00:39:51
мире, где действует степенной закон,
00:39:52
и ваша прибыль может многократно
00:39:54
увеличиваться, достигая многих порядков величины,
00:39:57
то, возможно, имеет смысл сделать несколько более
00:39:59
рискованных ставок в надежде, что одна из
00:40:00
них принесет огромную прибыль. Иными словами,
00:40:03
настойчивость становится важнее,
00:40:05
чем последовательность. Однако, как мы видели во
00:40:07
второй игре с монетой, совершенно случайные
00:40:09
мультипликативные результаты дают логарифмически
00:40:11
нормальное распределение, а не степенной закон. Для
00:40:14
получения степенного закона должен действовать какой-то
00:40:16
другой механизм. В начале
00:40:19
2000-х Альберт Лло Барабаши изучал
00:40:21
интернет [музыку] и, к своему
00:40:23
удивлению, обнаружил, что не существует ни одной
00:40:24
обычной веб-страницы со средним количеством
00:40:27
ссылок. Вместо этого распределение
00:40:29
подчинялось степенному закону. Некоторые сайты, такие как
00:40:31
Yahoo, имели в тысячи раз больше
00:40:33
подключений, чем большинство других.
00:40:36
Барабаши задался вопросом, что может быть причиной
00:40:38
этого степенного закона интернета. Итак, он
00:40:40
сделал простое предсказание. [музыка] По мере
00:40:42
появления новых сайтов в интернете, они
00:40:44
всё чаще стали ссылаться на известные
00:40:46
страницы. Чтобы проверить это предсказание, он и
00:40:48
его коллега Рейка Альберт провели
00:40:50
моделирование. Они начали с сети, состоящей
00:40:52
всего из нескольких узлов, и постепенно
00:40:54
добавляли к ней новые узлы. При этом
00:40:56
каждый новый узел с большей вероятностью будет подключаться к
00:40:58
тем, у кого больше всего связей. По мере
00:41:00
расширения сети выявился степенной закон.
00:41:03
Показатель мощности составлял около -2, что почти
00:41:06
точно совпадало с реальными данными из
00:41:08
интернета. Посмотрите-ка.
00:41:09
Это весело. Это по-прежнему очень приятно.
00:41:12
Это, по сути, также будет подчиняться
00:41:14
степенному закону распределения. Одна из идей здесь заключается в том, что
00:41:16
это могут быть как
00:41:17
отдельные лица, так и даже компании. Таким образом, чем
00:41:20
больше у вас шансов стать более
00:41:22
успешным или известным, тем больше вероятность того, что
00:41:24
вы уже станете более известным или успешным. В этом случае возникнет своего
00:41:26
рода
00:41:27
эффект «выбегания», когда несколько человек начнут
00:41:29
доминировать в
00:41:31
распределении.
00:41:33
Мне интересно, не сводится ли часть вывода к тому, что
00:41:35
если вы играете в игру, где
00:41:37
доминирует степенной закон, то вам
00:41:39
лучше выполнить как можно больше работы как можно
00:41:41
раньше, чтобы, по сути, извлечь выгоду
00:41:43
из эффекта снежного кома
00:41:45
.
00:41:46
Да, думаю, это
00:41:47
хорошая идея. Я не уверен, сможете ли вы
00:41:49
это контролировать. Люди
00:41:51
любят думать, что они
00:41:53
немного особенные, и что, возможно, благодаря своему
00:41:55
интеллекту и
00:41:57
свободной воле, они каким-то образом избегут
00:42:02
действия законов физики,
00:42:05
порядка и организации, но я думаю, что это,
00:42:07
вероятно, не так. Итак, если
00:42:09
вы посмотрите на количество мировых
00:42:11
войн и приблизительно
00:42:14
оцените масштаб мировой войны по
00:42:16
количеству погибших в ней людей (что, конечно, немного
00:42:19
странно, но всё же), вы обнаружите, что она
00:42:22
подчиняется степенному закону, практически идентичному
00:42:24
степенному закону, наблюдаемому при
00:42:26
обвалах фондового рынка. Если мир
00:42:28
подчиняется степенным законам, то создается ощущение, что
00:42:31
мы находимся в критическом
00:42:33
состоянии, когда две одинаковые
00:42:35
песчинки, два одинаковых действия могут иметь
00:42:38
совершенно разные последствия. Большинство событий практически
00:42:40
не влияют на ситуацию, но несколько редких
00:42:42
случаев полностью затмевают все остальное [музыку].
00:42:44
И это, я думаю, самый важный
00:42:46
урок. Если вы выберете области,
00:42:49
подчиняющиеся нормальному распределению, вы
00:42:51
можете практически гарантировать средние
00:42:53
результаты. Но если вы выбираете занятия,
00:42:55
подчиняющиеся степенным законам, цель состоит не в том, чтобы
00:42:57
избежать риска. Это значит делать многократные
00:42:59
обдуманные ставки. Большинство из них потерпят
00:43:01
неудачу, но достаточно одного невероятного успеха, чтобы
00:43:04
окупить все остальные. Дело в том, что
00:43:06
заранее невозможно предсказать,
00:43:08
какую ставку сделают, потому что
00:43:10
система предельно непредсказуема.
00:43:12
Ваша следующая ставка может
00:43:14
ничего не изменить, может немного, а
00:43:16
может и полностью изменить вашу жизнь. На самом деле,
00:43:18
примерно три года назад я читал эту
00:43:20
небольшую книжку. А в книге была
00:43:22
такая короткая строчка, которая звучала примерно так:
00:43:24
«Одна идея может изменить всю вашу
00:43:26
жизнь». Поэтому прямо под этим я
00:43:29
написал: «Отправьте электронное письмо в Veritasium».
00:43:32
Через пару дней я написал Дереку электронное письмо:
00:43:34
«Привет, Дерек, меня зовут Каспер. Я
00:43:36
изучаю физику и могу помочь тебе с
00:43:38
поиском видеоматериалов». Я не получала ответа в течение
00:43:40
4 недель [с музыкой], поэтому мне стало очень
00:43:42
грустно, и я просто хотела забыть об этом
00:43:44
и двигаться дальше. Но через пару дней
00:43:47
я получил ответное письмо: «Привет,
00:43:49
Каспер, сейчас мы не можем организовать стажировку
00:43:51
[в музыкальной сфере], но как насчет того, чтобы ты поработал
00:43:56
фрилансером, занимаясь исследованием, написанием и созданием видео?» Так я и сделал. Именно так
00:43:58
я и начал работать в Veritasium. И ещё
00:44:04
несколько последних замечаний. Все
00:44:06
симуляции, использованные в этом
00:44:08
видео, будут доступны
00:44:11
вам бесплатно по ссылке в
00:44:12
описании. И ещё,
00:44:15
мы только что запустили официальную
00:44:18
игру Veritasium. Игра называется «Элементы истины» и представляет собой
00:44:19
настольную игру, содержащую более 800
00:44:22
вопросов. Это идеальный способ
00:44:24
бросить вызов друзьям и выяснить, кто окажется
00:44:26
лучшим. В компании Veritasium мы
00:44:28
все довольно конкурентоспособны. Поэтому каждый раз, когда мы
00:44:31
играем, обстановка немного накаляется,
00:44:32
но, честно говоря, в этом и заключается большая часть
00:44:35
удовольствия. Когда мы запустили проект на
00:44:37
Kickstarter, нам поступило много вопросов
00:44:39
о возможности доставки в конкретные
00:44:41
страны. [музыка] Изначально мы
00:44:43
это не включали, и это наша
00:44:45
ошибка. Это наша вина, и мы
00:44:47
вас прекрасно понимаем. Но я рад сообщить, что в настоящий момент
00:44:49
мы запустили доставку по всему миру.
00:44:52
Так что, где бы вы ни находились в мире,
00:44:54
вы можете получить свой собственный экземпляр. Чтобы
00:44:56
зарезервировать свой экземпляр и принять участие, отсканируйте
00:44:59
этот QR-код или перейдите по ссылке в
00:45:01
описании. Хочу поблагодарить вас за всю
00:45:03
вашу поддержку и, прежде всего, спасибо
00:45:05
за просмотр.

Описание:

The world is not Normal. Sponsored by NordVPN. 🌏 Get exclusive NordVPN deal here ➵ https://nordvpn.com/veritasium It’s risk free with Nord’s 30 day money-back guarantee!✌ Get your exclusive edition of Veritasium’s first tabletop game - join 6,000+ backers - https://www.kickstarter.com/projects/elements-of-truth/elements-of-truth-by-veritasium?ref=2hi2cc To play around with the simulations in the video, you can follow these links: Sandpiles - https://www.veritasium.com/simulation3 Ising model (magnetism) - https://www.veritasium.com/simulation4 Forest fires - https://www.veritasium.com/simulation5 ▀▀▀ A huge thanks to Steven Strogatz, Mark Buchanan and Mark Newman for their time and expertise. ▀▀▀ CHAPTERS: 0:00 What is a power law? 4:31 Expected Values 8:49 The St. Petersburg Paradox 11:37 Outliers Dominate Averages 15:23 Fractals and Power Laws 19:28 Self-Organized Criticality 24:08 Why do we light controlled forest fires? 26:40 How We Can Predict Earthquakes 32:11 Critical Systems and Universality 36:31 How Some Businesses Are Built On Power Laws 39:30 What game are you playing? Normal or power? ▀▀▀ References: https://docs.google.com/document/d/182bjrapzAIbnrBu0BaBgfO2oEnef4KAfuIOTOZ9d58I/edit?tab=t.0 ▀▀▀ Special thanks to our Patreon supporters: Adam Foreman, Albert Wenger, Alex Porter, Alexander Tamas, Anton Ragin, Anupam Banerjee, armedtoe, Bertrand Serlet, Blake Byers, Bruce, Dave Kircher, David Johnston, David Tseng, Evgeny Skvortsov, Garrett Mueller, Gnare, gpoly, Hayden Christensen, Ibby Hadeed, Jeromy Johnson, Jon Jamison, Juan Benet, KeyWestr, Kyi, Lee Redden, Marinus Kuivenhoven, Matthias Wrobel, Meekay, meg noah, Michael Bush, Michael Krugman, Orlando Bassotto, Paul Peijzel, Richard Sundvall, Robert Oliveira, Sam Lutfi, Tj Steyn, Ubiquity Ventures & wolfee ▀▀▀ Writers - James Moore, Casper Mebius & Derek Muller Producer & Director - James Moore Presenters - Derek Muller & Casper Mebius Editors - Jack Saxon & Peter Nelson Animators - Fabio Albertelli, Emma Wright, Saif Javed & Andrew Neet Additional Editor - James Stuart Researchers - Aakash Singh Bagga & Callum Cuttle Simulations - Aakash Singh Bagga Thumbnail Designers - Abdallah Rabah, Ren Hurley & Ben Powell Production Team - Josh Pitt, Matthew Cavanagh, Anna Milkovic & Katy Southwood Executive Producers - Derek Muller & Casper Mebius Additional video/photos supplied by Getty Images, Storyblocks Music from Epidemic Sound

Медиафайл доступен в форматах

popular icon
Популярные
hd icon
HD видео
audio icon
Только звук
total icon
Все форматы
Показать форматыreload icon
* — Если видео проигрывается в новой вкладке, перейдите в неё, а затем кликните по видео правой кнопкой мыши и выберите пункт "Сохранить видео как..."
** — Ссылка предназначенная для онлайн воспроизведения в специализированных плеерах

Вопросы о скачивании видео

question iconКак можно скачать видео "You've (Likely) Been Playing The Game of Life Wrong"?arrow icon

    Сайт http://univideos.ru/ — лучший способ скачать видео или отдельно аудиодорожку, если хочется обойтись без установки программ и расширений.
    Расширение UDL Helper — удобная кнопка, которая органично встраивается на сайты YouTube, Instagram и OK.ru для быстрого скачивания контента.

    Программа UDL Client (для Windows) — самое мощное решение, поддерживающее более 900 сайтов, социальных сетей и видеохостингов, а также любое качество видео, которое доступно в источнике.

    UDL Lite — представляет собой удобный доступ к сайту с мобильного устройства. С его помощью вы можете легко скачивать видео прямо на смартфон.

question iconКакой формат видео "You've (Likely) Been Playing The Game of Life Wrong" выбрать?arrow icon

    Наилучшее качество имеют форматы FullHD (1080p), 2K (1440p), 4K (2160p) и 8K (4320p). Чем больше разрешение вашего экрана, тем выше должно быть качество видео. Однако следует учесть и другие факторы: скорость скачивания, количество свободного места, а также производительность устройства при воспроизведении.

question iconПочему компьютер зависает при загрузке видео "You've (Likely) Been Playing The Game of Life Wrong"?arrow icon

    Полностью зависать браузер/компьютер не должен! Если это произошло, просьба сообщить об этом, указав ссылку на видео. Иногда видео нельзя скачать напрямую в подходящем формате, поэтому мы добавили возможность конвертации файла в нужный формат. В отдельных случаях этот процесс может активно использовать ресурсы компьютера.

question iconКак скачать видео "You've (Likely) Been Playing The Game of Life Wrong" на телефон?arrow icon

    Вы можете скачать видео на свой смартфон с помощью сайта или pwa-приложения UDL Lite. Также есть возможность отправить ссылку на скачивание через QR-код с помощью расширения UDL Helper.

question iconКак скачать аудиодорожку (музыку) в MP3 "You've (Likely) Been Playing The Game of Life Wrong"?arrow icon

    Самый удобный способ — воспользоваться программой UDL Client, которая поддерживает конвертацию видео в формат MP3. В некоторых случаях MP3 можно скачать и через расширение UDL Helper.

question iconКак сохранить кадр из видео "You've (Likely) Been Playing The Game of Life Wrong"?arrow icon

    Эта функция доступна в расширении UDL Helper. Убедитесь, что в настройках отмечен пункт «Отображать кнопку сохранения скриншота из видео». В правом нижнем углу плеера левее иконки «Настройки» должна появиться иконка камеры, по нажатию на которую текущий кадр из видео будет сохранён на ваш компьютер в формате JPEG.

question iconКак воспроизвести и скачать потоковое видео?arrow icon

    Для этого понадобится VLC-плеер, скачать его можно бесплатно с официального сайта https://www.videolan.org/vlc/

    Как воспроизвести потоковое видео через VLC-плеер:

    • в форматах видео наведите курсор мыши на "Потоковое видео**";
    • правым кликом выберите "Копировать ссылку";
    • откройте VLC-плеер;
    • в меню выберите Медиа - Открыть URL - Сеть;
    • в поле ввода вставьте скопированную ссылку;
    • нажмите "Воспроизвести".

    Для скачивания потокового видео через VLC-плеер необходимо его конвертировать:

    • скопируйте адрес видео (URL);
    • в пункте “Медиа” проигрывателя VLC выберите “Открыть URL…” и вставьте ссылку на видео в поле ввода;
    • нажмите на стрелочку на кнопке “Воспроизвести” и в списке выберите пункт “Конвертировать”;
    • в строке “Профиль” выберите “Video - H.264 + MP3 (MP4)”;
    • нажмите кнопку “Обзор”, чтобы выбрать папку для сохранения конвертированного видео и нажмите кнопку “Начать”;
    • скорость конвертации зависит от разрешения и продолжительности видео.

    Внимание: данный способ скачивания больше не работает с большинством видеороликов с YouTube.

question iconСколько это всё стоит?arrow icon

    Нисколько. Наши сервисы абсолютно бесплатны для всех пользователей. Здесь нет PRO подписок, нет ограничений на количество или максимальную длину скачиваемого видео.